Question

有排成一行的7个空位置，3位女生去坐，要求任何两个女生之间都要有空位，共有

 

种不同的坐法．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：排列组合

分析：由题意知，把排成一形的7个空位拿三个出来，让这三个女生入座后，还有四个位置，考虑到不相邻，插用插空法，从中选三个即可．

解答： 解：把排成一形的7个空位拿三个出来，让这三个女生入座后，再来考虑排列，这样有三个人坐三个位置：

A

3 3

，
还有四个位置，考虑到不相邻，插用插空法，在四个位置的中间及两边共有五个可以插入的位置，从中选三个

C

3 5

，
因此共有的坐法数是

A

3 3

•

C

3 5

=60种．
故答案为：60．

点评：本题考查了排列组合问题中座位问题，采用先选后排的原则，属于中档题．