题目内容
17．“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0＜b＜1”的（ ）条件．| A． | 充要 | B． | 充分不必要 | ||
| C． | 必要不充分 | D． | 既不充分也不必要 |
分析 直线y=x+b与圆x2+y2=1相交?$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$＜1，解得b．即可判断出结论．
解答 解：直线y=x+b与圆x2+y2=1相交?$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$＜1，解得$-\sqrt{2}＜b＜\sqrt{2}$．
∴“直线y=x+b与圆x2+y2=1相交”是“0＜b＜1”的必要不充分条件．
故选：C．
点评 本题考查了直线与圆的位置关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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8．4个不同的小球全部随意放入3个不同的盒子里，使每个盒子都不空的放法种数为（ ）
| A． | C${\;}_{4}^{1}$C${\;}_{4}^{3}$C${\;}_{2}^{2}$ | B． | A${\;}_{3}^{1}$A${\;}_{4}^{3}$ | ||
| C． | C${\;}_{4}^{3}$A${\;}_{2}^{2}$ | D． | ${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$ |
5．已知数列{an}中，a1=2，当n≥2时，$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$=$\frac{{a}_{n-1}}{{2}^{n-1}}$+n-1，设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$-1，则$\frac{1}{{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{20}}$等于（ ）
| A． | $\frac{19}{10}$ | B． | $\frac{29}{20}$ | C． | $\frac{40}{21}$ | D． | $\frac{36}{19}$ |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则下列结论：①将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得到的函数是偶函数：②f（0）=1；③最小正周期为π；④$f（\frac{12π}{11}）＜f（\frac{14π}{13}）$；⑤$f（x）=-f（\frac{5π}{3}-x）$．其中正确的结论有（ ）
9．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且 f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）-f（x）＞0恒成立，则不等式f（x）＜0的解集为（ ）
| A． | （-∞，-2）∪（2，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（0，2） | C． | （-2，0）∪（0，2） | D． | （-2，0）∪（2，+∞） |
6．下列函数中，图象的一部分符合右图的是（ ）
| A． | $y=sin（x+\frac{π}{6}）$ | B． | $y=sin（2x-\frac{π}{6}）$ | C． | $y=sin（2x+\frac{π}{6}）$ | D． | $y=sin（2x+\frac{π}{3}）$ |
如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，$∠ABC=\frac{π}{3}$，且PA⊥平面ABCD．