Question

6．下列函数中，图象的一部分符合右图的是（　　）

• A． $y=sin（x+\frac{π}{6}）$
• B． $y=sin（2x-\frac{π}{6}）$
• C． $y=sin（2x+\frac{π}{6}）$
• D． $y=sin（2x+\frac{π}{3}）$

Answer 1

分析 由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

解答 解：由函数y=sin（ωx+φ）的图象可得$\frac{1}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$，∴ω=2，再根据五点法作图可得2•$\frac{π}{12}$+φ=$\frac{π}{2}$，
∴φ=$\frac{π}{3}$，∴函数的解析式为 y=sin（2x+$\frac{π}{3}$），
故选：D．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．