题目内容

若向量
a
，
b
同向，且|
a
|=3，|
b
|=1，则|2
a
-3
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
专题：平面向量及应用
分析：可得向量
a
，
b
夹角为0，结合已知数据代入模长公式计算可得．
解答： 解：∵向量
a
，
b
同向，∴向量
a
，
b
夹角为0，
∵又∵|
a
|=3，|
b
|=1，
∴|2
a
-3
b
|=
(2
a
-3
b
)2
=
4
a
2-12
a
•
b
+9
b
2

=
4×32-12×3×1×1+9×12
=3
故答案为：3
点评：本题考查向量的模长，涉及向量的夹角，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
5
，P（m，0）为C的长轴上的一个动点，过P点斜率为
4
5
的直线l交C于A、B两点．当m=0时，
PA
•
PB
=-
41
2

（1）求C的方程；
（2）求证：|PA|2+|PB|2为定值．
已知函数f（x）=x2+x-1（x∈[-1，1]），则函数f（x）的值域为
 
．
若函数f（x）同时具有以下两个性质：①f（x）是偶函数；②对任意实数x，都有f（x-
π
4
）=f（x+
π
4
），
则下列函数中，符合上述条件的有
 
．（填序号）
①f（x）=cos4x　   ②f（x）=sin（2x+
π
2
）    ③f（x）=sin（4x+
π
2
）　　④f（x）=cos（
3π
2
-4x）
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线l：x+
3
y=0垂直，C的一个焦点到l的距离为1，则C的方程为
 
．
已知f（x）=xex，定义f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．
经计算f1（x）=（x+1）ex，f2（x）（x+2）ex，f3（x）=（x+3）ex，…，照此规律，则fn（x）=
 
．
已知f（x）=logax-blog2x（a＞0，a≠1），若f（4）=1，则f（
1
4
）=
 
．
若函数y=ax+1在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是
 
．
设集合A={x|-x2+4x-3＞0}，B={x||2x-1|＞3}，则A∩B=（　　）
A、{x|x＜-1或x＞1}
B、{x|x＜-1或x＞2}
C、{x|2＜x＜3}
D、R

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