Question

已知f（x）=log_ax-blog₂x（a＞0，a≠1），若f（4）=1，则f（

1

4

）=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数的运算性质，可得f（

1

x

）=-f（x），进而根据f（4）=1，可得答案．

解答： 解：∵f（x）=log_ax-blog₂x，
∴f（

1

x

）=log_a（

1

x

）-blog₂（

1

x

）=-log_ax+blog₂x=-（log_ax-blog₂x）=-f（x），
又∵f（4）=1，
∴f（

1

4

）=-1，
故答案为：-1

点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，其中根据对数的运算性质得到f（

1

x

）=-f（x），是解答的关键．