Question

已知函数f（x）=x²+x-1（x∈[-1，1]），则函数f（x）的值域为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：先对函数配方，进而求出函数f（x）的值域．

解答： 解：f（x）=x²+x-1=（x+

1

2

）²-

5

4

；
∵-1≤x≤1，
∴-

1

2

≤x≤

3

2

，
∴0≤（x+

1

2

）²≤

9

4

，
∴-

5

4

≤（x+

1

2

）²-

5

4

≤1．
∴函数f（x）的值域为[-

5

4

，1]．
故答案为：[-

5

4

，1]．

点评：本题考查了配方法求二次函数的值域，属于基础题．