题目内容

6．函数y=-cos2x+$\sqrt{3}$cosx+$\frac{5}{4}$，则（　　）
A．最大值是$\frac{5}{4}$，最小值是1B．最大值是1，最小值是$\frac{1}{4}$-$\sqrt{3}$
C．最大值是2，最小值是$\frac{1}{4}$-$\sqrt{3}$D．最大值是2，最小值是$\frac{5}{4}$

分析 利用配方法，结合三角函数的范围，即可得出结论．

解答 解：y=-cos2x+$\sqrt{3}$cosx+$\frac{5}{4}$=-（cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2+2，
∴cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，最大值是2，cosx=-1，最小值是$\frac{1}{4}$-$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评 本题考查函数的最大值与最小值，考查配方法的运用，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
16．p：|x-m|＜1，q：x2-8x+12＜0，且q是p的必要不充分条件，则m的取值范围是（　　）
A．3＜m＜5B．3≤m≤5C．m＞5或m＜3D．m≥5或m≤3
17．（1）若$cosθ=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，求$\frac{{sin（θ-5π）cos（θ-\frac{π}{2}）cos（8π-θ）}}{{sin（θ-\frac{3π}{2}）sin（-θ-4π）}}$的值．
（2）求函数$f（x）=lg（2cosx-1）+\sqrt{49-{x^2}}$的定义域．
14．已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，B={α|-6≤α≤6}，则A∩B等于（　　）
A．∅B．{α|-6≤α≤π}
C．{α|0≤α≤π}D．{α|-6≤α≤-π，或0≤α≤π}
1．如图，正方形ABCD与正方形ABEF边长均为1，且平面ABCD⊥平面ABEF，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=α（0＜α＜$\sqrt{2}$）
（1）求MN的长度；
（2）当α为何值时，MN的长最小．
11．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+4}$．
（1）求证{$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{3}$}为等比数列；
（2）求证：Sn＜$\frac{3}{2}$．
18．已知a1，$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$，…$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$是首项为1，公约比为2的等比数列，则数列{an}的第100顶等于24950．
15．已知集合A={1，2，3}，f、g为集合A到A的函数，则函数f、g的像集交为空的函数对（f，g）的个数为42．
16．设二次函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+m图象的顶点为C，与x轴的交点分别为A、B．若△ABC的面积为8$\sqrt{2}$．
（1）求m的值；
（2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值与最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网