p:|x-m|＜1.q:x2-8x+12＜0.且q是p的必要不充分条件.则m的取值范围是( )A．3＜m＜5B．3≤m≤5C．m＞5或m＜3D．m≥5或m≤3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．p：|x-m|＜1，q：x²-8x+12＜0，且q是p的必要不充分条件，则m的取值范围是（　　）

A．

3＜m＜5

B．

3≤m≤5

C．

m＞5或m＜3

D．

m≥5或m≤3

分析结合一元二次不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答解：由|x-m|＜1得m-1＜x＜m+1，
由x²-8x+12＜0得2＜x＜6，
若q是p的必要不充分条件，
则$\left\{\begin{array}{l}{m-1≥2}\\{m+1≤6}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{m≥3}\\{m≤5}\end{array}\right.$得3≤m≤5，
故选：B

点评本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用一元二次不等式的解法先化简p，q是解决本题的关键．

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A．

-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

B．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

C．

-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$

D．

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$

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