Question

已知P（2，3），PA，PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线，A，B是切点，那么直线AB的方程是

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，可得其中的一个切点A的坐标以及AB的斜率，再用点斜式求得直线AB的方程．

解答： 解：圆x²+y²-2x-2y+1=0 即圆（x-1）²+（y-1）²-2x-2y=1，表示以C（1，1）为圆心、半径等于1的圆．
故其中的一个切点A（2，1），且AB的斜率为

-1

KCP

=

-1

3-1 2-1

=-

1

2

，
故直线AB的方程为y-1=-

1

2

（x-2），即 x+2y-4=0，
故答案为：x+2y-4=0．

点评：本题主要考查直线和圆相切的性质，用点斜式求直线的方程，属于基础题．