Question

5．下面有四个结论：
①第一项起乘相同常数得后一项，这样所得到的数列一定为等比数列；
②常数列b，b，b，…，b一定为等比数列；
③等比数列{a_n}中，若公比q=1，则此数列各项相等；
④在等比数列中，各项与公比都不为零．
正确说法的个数为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由等比数列的性质得各项与公比都不为零，由此能求出结果．

解答 解：在①中，若各项均为0，则所得到的数列不是等比数列，故①错误；
在②中，当b=0时，这个常数列不是等比数列，故②错误；
在③中，等比数列{a_n}中，当公比q=1时，此数列各项相等，故③正确；
在④中，在等比数列中，由等比数列的性质得各项与公比都不为零，故④正确．
故选：C．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．