题目内容
17．已知α∈（π，2π），cosα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，则tanα等于（ ）| A． | 2 | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | 3 |
分析 由题意利用同角三角函数的基本关系，求得sinα 的值，可得tanα的值．
解答 解：∵α∈（π，2π），cosα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，∴α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），sinα=-$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{1}{3}$，
故选：B．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，其中主视图和左视图均为等腰三角形，俯视图是一个正方形，则这个四棱锥的体积是（ ）
8．已知在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别在线段AB，BC上运动，若EF=1，则$\overrightarrow{EC}$$•\overrightarrow{FD}$的取值范围是（ ）
| A． | [1-$\sqrt{2}$，0] | B． | [0，$\sqrt{2}$+1] | C． | [$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$+1] | D． | [1，$\sqrt{2}$+1] |
12．α是第四象限角，cosα=$\frac{12}{13}$，则sin（20kπ-α）=（ ）
| A． | $\frac{5}{13}$ | B． | -$\frac{5}{13}$ | C． | $\frac{5}{12}$ | D． | -$\frac{5}{12}$ |
20．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期为π，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位，得到函数g（x）的解析式为（ ）
| A． | g（x）=2sin（2x+$\frac{2π}{3}$） | B． | g（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$） | C． | g（x）=2sin2x | D． | g（x）=2cos2x |