题目内容
若sinα+cosα=
，则α在第 象限．
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考点：同角三角函数基本关系的运用,三角函数值的符号
专题：三角函数的求值
分析：利用同角三角恒等式解出sinα•cosα=-
，进一步利用sinα+cosα=
＞0，sinα•cosα=-
＜0，确定α的象限．
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解答：
解：已知sinα+cosα=
利用sin2α+cos2α=1
建立方程组：
解得：sinα•cosα=-
由于sinα+cosα=
＞0，sinα•cosα=-
＜0
所以α在第二或第四象限．
故答案为：第二或第四象限．
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利用sin2α+cos2α=1
建立方程组：
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解得：sinα•cosα=-
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由于sinα+cosα=
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所以α在第二或第四象限．
故答案为：第二或第四象限．
点评：本题考查的知识要点：同角三角恒等式的应用，利用三角函数值确定象限角．
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