题目内容
已知a，b∈R，i是虚数单位．若a+i=2-bi，则（a+bi）2= ．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：由已知等式结合复数相等的条件求得a，b的值，则复数a+bi可求，然后利用复数代数形式的乘法运算得答案．
解答：
解：由a，b∈R，且a+i=2-bi，得
，即a=2，b=-1．
∴a+bi=2-i．
∴（a+bi）2=（2-i）2=3-4i．
故答案为：3-4i．
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∴a+bi=2-i．
∴（a+bi）2=（2-i）2=3-4i．
故答案为：3-4i．
点评：本题考查了复数代数形式的乘法运算，考查了复数相等的条件，是基础题．
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