题目内容

已知
a
=
e1
-4
e2
，
b
=2
e1
+k
e2
，向量
e1
、
e2
不共线，则当k=
 
时，
a
∥
b
．
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：利用向量共线定理、共面向量基本定理即可得出．
解答： 解：当
a
∥
b
时，存在实数λ使得
a
=λ
b
，
∴
e1
-4
e2
=λ（2
e1
+k
e2
），
∵向量
e1
、
e2
不共线，
∴
1=2λ
-4=λk
，解得k=-8．
因此当k=-8时，
a
∥
b
．
故答案为：-8．
点评：本题考查了向量共线定理、共面向量基本定理，属于基础题．
练习册系列答案
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若
a
与
b
不共线，且λ
a
+μ
b
=
0
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．
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．
已知函数f（x）=ln
x-1
2-x
，则f（
7
5
）+f（
8
5
）=
 
．
曲线y=
x
x-2
在区间[-1，1]上的最大值为
 
．
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．
求值：tan300°+sin420°=
 
．
函数f（x）=
3
sin（
x
2
-
π
4
）的一个单调增区间为（　　）
A、（
3π
4
，
7π
4
）
B、（-
π
4
，
7π
4
）
C、（-
π
2
，
3π
2
）
D、（
3π
2
，
7π
2
）

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