题目内容

9．某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表
优秀非优秀合计
甲班104050
乙班203050
合计3070100
（Ⅰ）根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”；
（Ⅱ）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班10名优秀学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到8号的概率．
参考公式与临界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

分析 （Ⅰ）利用公式，求出K2，与临界值表比较后，即可得出结论；
（Ⅱ）所有的基本事件有：6×6=36个，出现点数之和为8的基本事件有5个，即可求出现点数之和为8的概率．

解答 解：（Ⅰ）由题意可得：
${K^2}=\frac{{100{{（10×30-40×20）}^2}}}{30×70×50×50}=\frac{100}{21}$…（4分）
因为K2＜6.635，所以没有99%的把握认为“成绩与班级有关系”…（6分）
（Ⅱ）先后两次抛掷一枚均匀的骰子，共有36种情况，…（8分）
出现点数之和为8的有以下5种（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）…（11分）
抽到8号的概率为$P=\frac{5}{36}$…（12分）

点评 本题考查独立性检验的应用，考查概率的计算，考查学生的计算能力，比较基础

练习册系列答案
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