Question

11．设f（x）=|sinπx|，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=（　　）

• A． 0
• B． $\sqrt{3}$
• C． -$\sqrt{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 根据f（x）=|sinπx|，可知周期为1．当x=1时，可得：f（1）=0，即可求解．

解答 解：设f（x）=|sinπx|，
由y=sinπx可知其周期T=2
那么f（x）=|sinπx|的周期为1．
当x=1时，可得：f（1）=|sinπ|=0．
则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=0
故选A

点评 本题主要考查了周期性函数的周期和计算．求出f（x）=|sinπx|的周期是解题的关键．属于基础题．