Question

已知直线a∥平面α，a∥平面β，α∩β=b，则a与b的位置关系是

 

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Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：平面α、β中可以找到一直线平行于直线a，设m在平面α内，n在平面β内，则m∥a，n∥a，从而m∥n，由此能证明a∥b．

解答： 解：∵直线a平行于平面α，直线a平行于平面β
∴平面α、β中可以找到一直线平行于直线a，
设m在平面α内，n在平面β内
则m∥a，n∥a，∴m∥n，
∴m不在平面β内，n在平面β内，
∴m∥β，
∵α∩β=b，
∴m∥b，
又∵m∥a，∴a∥b．
故答案为：平行．

点评：本题考查两直线位置关系的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．