题目内容

求值：log23+log49+log827+log1681+log32243-5log2
3
2
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用对数的运算法则化简求值即可．
解答： 解：∵logabcd=
d
b
，
∴log23+log49+log827+log1681+log32243-5log2
3
2

=log23+
2
2
log23+
3
3
log23+
4
4
log23+
5
5
log23-5log23+5log22
=5．
点评：本题考查对数的运算法则的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知A（x1，y1），B（x2，y2），直线l过定点C（x0，y0），且A与B到l的距离相等，且满足条件的l的条数为n，求n的值不可能为（　　）
A、1B、2C、3D、大于3的整数
计算：
（1）（x
1
2
-y
1
2
）÷（x
1
4
-y
1
4
）；
（2）（-2x
1
4
y
1
3
）（3x
1
2
y
2
3
）
设f（α）=
2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)
1+sin2α+cos(
3
2
π+α)-sin2(
π
2
+α)
，sinα≠-
1
2
，求f（-
23
6
π）的值．
已知集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|（x-m）（x-2m）≤0}，若A∩B=∅，则实数m的取值范围是
 
．
i为虚数单位，则复数
1+i
i
的虚部是（　　）
A、-iB、iC、1D、-1
总体容量为102，现用系统抽样法抽样，若剔除了2个个体，则抽样间隔可以是（　　）
A、7B、8C、9D、10
已知不等式|x-2|＞1的解集与关于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相等．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）求函数f(x)=a
x-3
+b
5-x
的最大值，以及取得最大值时x的值．
口袋内装有大小相等的3个黑球和4个白球，从口袋中摸三次球，每次摸1个球，摸出球后记下颜色，然后放回． 再摸下一次，求：
（1）三次中恰好摸出2次黑球的概率；
（2）三次中至少摸出1次黑球的概率．

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