题目内容
口袋内装有大小相等的3个黑球和4个白球，从口袋中摸三次球，每次摸1个球，摸出球后记下颜色，然后放回． 再摸下一次，求：
（1）三次中恰好摸出2次黑球的概率；
（2）三次中至少摸出1次黑球的概率．
（1）三次中恰好摸出2次黑球的概率；
（2）三次中至少摸出1次黑球的概率．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：（1）设事件A表示“取出黑球”，则P（A）=
，设三次中摸出黑球的次数为变量ξ，则ξ～B（3，
），由此能求出三次中恰好摸出2次黑球的概率．
（2）三次中至少摸出1次黑球的对立事件是三次都摸到白球，由此利用对立事件概率公式能注出三次中至少摸出1次黑球的概率．
| 3 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
（2）三次中至少摸出1次黑球的对立事件是三次都摸到白球，由此利用对立事件概率公式能注出三次中至少摸出1次黑球的概率．
解答：
解：（1）设事件A表示“取出黑球”，则P（A）=
，
设三次中摸出黑球的次数为变量ξ，则ξ～B（3，
），
∴三次中恰好摸出2次黑球的概率：
P（ξ=2）=
(
)2(
)=
．
（2）三次中至少摸出1次黑球的对立事件是三次都摸到白球，
∴三次中至少摸出1次黑球的概率：
P=1-P（ξ=0）=1-
(
)3=
．
| 3 |
| 7 |
设三次中摸出黑球的次数为变量ξ，则ξ～B（3，
| 3 |
| 7 |
∴三次中恰好摸出2次黑球的概率：
P（ξ=2）=
| C | 2 3 |
| 3 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 108 |
| 343 |
（2）三次中至少摸出1次黑球的对立事件是三次都摸到白球，
∴三次中至少摸出1次黑球的概率：
P=1-P（ξ=0）=1-
| C | 0 3 |
| 4 |
| 7 |
| 279 |
| 343 |
点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的合理运用．
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位于坐标原点的一个支点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位：移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是0.5，质点P移动6次后位于点（2，4）的概率为（ ）
A、（
| ||||||
B、C
| ||||||
C、C
| ||||||
D、C
|
若直线y=k（x+4）与曲线x=
有交点，则k的取值范围是（ ）
| 4-y2 |
A、[-
| ||||||||
B、（-∞，-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、（-∞，-
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