题目内容

设计算法程序框图，要求输入自变量x的值，输出函数f（x）=
πx-5   (x＞0)
0           (x=0)
πx+3    (x＜0)
的值．
考点：设计程序框图解决实际问题
专题：算法和程序框图
分析：根据题目已知中分段函数的解析式f（x）=
πx-5(x＞0)
0(x=0)
πx+3(x＜0)
，然后根据分类标准，设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，再编写满足题意的程序．
解答： 解：满足解析式f（x）=
πx-5(x＞0)
0(x=0)
πx+3(x＜0)
的程序框图，如下图所示：
点评：本题考查了设计程序框图解决实际问题．主要考查编写程序解决分段函数问题．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（2+cos（2x-
π
3
），sinx-cosx），
b
=（1，sinx+cosx），函数f（x）=
a
•
b
-m（x∈R）在区间[-
π
24
，
5π
12
]上的最小值为-
2
2
．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c．若A为锐角，且满足f（A）=1，sinB=2sinC，△ABC面积为
3
，求边长a．
某产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：
 x  2  4  5  6  8
 y  30  40  60  50  70
（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
（参考数值：
5
i=1
x
2
i
=145，
5
i=1
xiyi=1380，参考公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x2
，a=
.
y
-b
.
x
）
已知命题P：
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题Q：双曲线
y2
5
-
x2
m
=1的离心率e∈（
6
2
，
2
），若命题P、Q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的参数方程为
x=tcosα
y=tsinα
（t为参数，0≤α＜π），圆C的极坐标方程为ρ2-8ρcosθ+12=0．若tanα=
1
2
，直线l与圆C交于A、B两点，求|OA|+|OB|的值．
已知
a
=（2，3），
b
=（-1，2）当k为何值时，
（Ⅰ）k
a
+
b
与
a
-3
b
垂直？
（Ⅱ）k
a
+
b
与
a
-3
b
平行？平行时它们是同向还是反向？
在三棱锥A-BCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（Ⅰ）若AC=BD，求证：四边形EFGH为菱形；
（Ⅱ）若AB=AD，BC=CD，且O为BD中点，求证：BD⊥平面AOC．
已知直角坐标系xoy中，直线的参数方程为
x=t-3
y=
3
t
（t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0，则圆心C到直线距离为
 
．
数列{an}的前n项的和Sn=2n-1，则an=
 
．

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