Question

数列{a_n}的前n项的和S_n=2ⁿ-1，则a_n=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：∵数列{a_n}的前n项的和S_n=2ⁿ-1，
∴n=1时，a₁=S₁=2-1=1；
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1
=（2ⁿ-1）-（2^n-1-1）
=2^n-1．
n=1时，2^n-1=1=a₁．
∴an=2n-1．
故答案为：2^n-1．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，是基础题．