题目内容
求函数y=
（2≤x≤3）的值域．
| x-1 |
| x+1 |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：容易判断出该函数在[2，3]上是增函数，从而根据单调性便可求得该函数的值域．
解答：
解：y=
=1-
；
根据增函数的定义即可知道该函数在[2，3]为增函数；
∴
≤y≤
∴
≤y≤
；
∴该函数的值域为[
，
]．
| x-1 |
| x+1 |
| 2 |
| x+1 |
根据增函数的定义即可知道该函数在[2，3]为增函数；
∴
| 2-1 |
| 2+1 |
| 3-1 |
| 3+1 |
∴
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴该函数的值域为[
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
点评：考查通过函数单调性的定义判断函数的单调性，以及函数值域的概念，及根据单调性求函数值域的方法．
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| ||
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|