题目内容
13．下列四个命题：（1）“若x2+y2=0，则实数x，y均为0”的逆命题
（2）“相似三角形的面积相等”的否命题
（3）“A∩B=A，则A⊆B”逆否命题
（4）“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，
其中真命题为（ ）
| A． | （1）（2） | B． | （2）（3） | C． | （1）（3） | D． | （3）（4） |
分析 写出原命题的逆命题，可判断（1）；写出原命题的否命题，可判断（2）；写出原命题的逆否命题，可判断（3）；写出原命题的逆否命题，可判断（4）；
解答 解：（1）“若x2+y2=0，则实数x，y均为0”的逆命题为“若实数x，y均为0，则x2+y2=0”为真命题；
（2）“相似三角形的面积相等”的否命题为“不相似三角形的面积不相等”为假命题；
（3）“A∩B=A，则A⊆B”为真命题，故其逆否命题也为真命题；
（4）“末位数不是0的数可被3整除”为假命题，故其的逆否命题也为假命题，
故选：C
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，集合的交集运算，整除的定义，三角形相似的性质，实数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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13．使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的α的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 3 |
4．等比数列{an}满足an＞0，n∈N*，且a3•a2n-3=32n（n≥2），则当n≥1时，${log_{\sqrt{3}}}{a_1}$+${log_{\sqrt{3}}}{a_2}$+…+${log_{\sqrt{3}}}{a_{2n-1}}$=（ ）
| A． | $\frac{n（2n-1）}{2}$ | B． | 2（2n2-n） | C． | $\frac{n^2}{2}$ | D． | 2n2-n |
1．
如图所示，在△ABO中，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$，AD与BC相交于点M，设$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$．试用$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{OM}$，则（ ）
如图所示，在△ABO中，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$，AD与BC相交于点M，设$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$．试用$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{OM}$，则（ ）| A． | $\overrightarrow{OM}=\frac{1}{4}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$ | B． | $\overrightarrow{OM}=\frac{1}{7}\overrightarrow a+\frac{3}{7}\overrightarrow b$ | C． | $\overrightarrow{OM}=\frac{2}{5}\overrightarrow a+\frac{3}{4}\overrightarrow b$ | D． | $\overrightarrow{OM}=\frac{1}{7}\overrightarrow a+\frac{3}{7}\overrightarrow b$ |
2．已知点A（$\sqrt{3}$+1，0），B（0，2）．若直线l：y=k（x-1）+1与线段AB相交，则直线l倾斜角α的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$] | B． | [0，$\frac{3π}{4}$] | C． | [0，$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{5π}{6}$，π） | D． | [$\frac{5π}{6}$，π） |