Question

3．计算：
（1）[（5$\frac{4}{9}$）^0.5+（0.008）^-$\frac{2}{3}$÷（0.2）^-1]÷0.0625^0.25；
（2）[（1-log₆3）²+log₆2•log₆18]÷log₆4．

Answer 1

分析 （1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）[（5$\frac{4}{9}$）^0.5+（0.008）^-$\frac{2}{3}$÷（0.2）^-1]÷0.0625^0.25
=（$\sqrt{\frac{49}{9}}$+$\frac{0．{2}^{-3×\frac{2}{3}}}{0．{2}^{-1}}$）÷$（\frac{1}{2}）^{4×0.25}$
=（$\frac{7}{3}$+0.2^-1）×2
=（$\frac{7}{3}$+5²÷5）÷$\frac{1}{2}$=$\frac{44}{3}$．÷
（2）[（1-log₆3）²+log₆2•log₆18]÷log₆4
=[log₆2（log₆2+log₆18）]÷log₆4
=log₆4÷log₆4
=1．
故答案为：（1）$\frac{44}{3}$（2）1

点评 本题考查有理指数幂以及对数运算法则的应用，考查计算能力．