题目内容

5．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+ax（a∈R），且f（2）=6，则f（1）=4．

分析 先根据函数的奇偶性求出f（-2）的值，然后将x=-2代入小于0的解析式，建立等量关系，解之即可．

解答 解：∵函数y=f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x），而f（2）=6
则f（-2）=-f（2）=-6
将x=-2代入小于0的解析式得f（-2）=4-2a=-6
解得a=5，
∴f（1）=-f（-1）=4
故答案为4．

点评 本题主要考查了函数奇偶性的应用，以及待定系数法求函数解析式，属于基础题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）为了能选拔出优秀的学生，该校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
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16．等比数列{an}满足：a1=1，$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n+2}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$=2，数列{bn}满足：b1=1，bn+1-bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$（以上n∈N*），则{bn}的通项公式是bn=2-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．
13．下列四个命题：
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（2）“相似三角形的面积相等”的否命题
（3）“A∩B=A，则A⊆B”逆否命题
（4）“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，
其中真命题为（　　）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（3）（4）
20．已知函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法：
①若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；
②若f（a）•f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；
③若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；
④若f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；
其中正确说法的序号是②④（把所有正确说法的序号都填上）．
10．若f（x）=x-1-alnx，g（x）=$\frac{ex}{e^x}$，a＜0，且对任意x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|$\frac{1}{{g（{x_1}）}}$-$\frac{1}{{g（{x_2}）}}$|的恒成立，则实数a的取值范围为[3-$\frac{2}{3}{e}^{2}$，0）．
17．设点M（2，1，3）是直角坐标系O-xyz中一点，则点M关于x轴对称的点的坐标为（　　）
A．（2，-1，-3）B．（-2，1，-3）C．（-2，-1，3）D．（-2，-1，-3）
14．不等式2x+2＞8的解集为（1，+∞）．
15．已知集合U=R，A={x|x≥2}，B={x|x＜-1}，则∁U（A∩B）=R．

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