Question

12．函数$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象（　　）

• A． 关于原点对称
• B． 关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称
• C． 关于y轴对称
• D． 关于直线$x=\frac{π}{12}$对称

Answer 1

分析 根据正弦函数的图象与性质，对选项中性质进行分析、判断即可．

解答 解：∵函数$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$，
当x=0时，函数y=2sin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$≠0，函数y的图象不关于原点对称，A错误；
当x=$\frac{π}{6}$时，函数y=2sin（2×$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=2sin$\frac{2π}{3}$=$\sqrt{3}$≠0，函数y的图象不关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称，B错误；
当x=0时，函数y=2sin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$≠2，函数y的图象不愿意y轴对称，C错误；
当x=$\frac{π}{12}$时，函数y=2sin（2×$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{3}$）=2，函数y的图象关于x=$\frac{π}{12}$对称，D正确．
故选：D．

点评 本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．