题目内容

3．若函数y=a+sinx在区间[π，2π]上有且只有一个零点，则a=1．

分析 作函数y=sinx在区间[π，2π]上的图象，从而结合图象解得．

解答 解：作函数y=sinx在区间[π，2π]上的图象如下，
，
结合图象可知，
若函数y=a+sinx在区间[π，2π]上有且只有一个零点，
则a-1=0，
故a=1；
故答案为：1．

点评 本题考查了学生对三角函数的掌握情况及数形结合的思想应用．

练习册系列答案
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14．设定义在R上的函数f（x）满足以下条件：
（1）f（x）+f（-x）=0；
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（3）当0≤x≤1时，f（x）=2x-1，
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（1）求f（θ）的值
（2）求f（x）在$x∈[\frac{π}{2}，\;π]$上的最大值及取最大值时x的取值
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18．已知命题p：方程x2-mx+1=0无实数解；命题q：椭圆$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1$焦点在x轴上；若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．
8．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E为DD1的中点，
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（2）求△ACE的面积．
15．设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx，当0≤x≤π时，f（x）=0．则f（$\frac{23π}{6}$）=$\frac{1}{2}$．
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