Question

某学生5天的生活费（单位：元）分别为：x，y，8，9，6．已知这组数据的平均数为8，方差为2，则|x-y|=

 

．

Answer 1

考点：极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：由已知得

1 5 (x+y+8+9+6)=8 1 5 [(x-8)2+(y-8)2+0+1+4]=2

，由此能求出|x-y|=3．

解答： 解：∵某学生5天的生活费（单位：元）分别为：x，y，8，9，6，
这组数据的平均数为8，方差为2，
∴

1 5 (x+y+8+9+6)=8 1 5 [(x-8)2+(y-8)2+0+1+4]=2

，
解得x=10，y=7或x=7，y=10，
∴|x-y|=3．
故答案为：3．

点评：本题考查两个数的差的绝对值的求法，是基础题，解题时要注意平均数和方差的性质的合理运用．