题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为
．
（1）求证：
平面；
（2）已知
为侧棱
上一个动点. 试问对于上任意
一点，平面
与平面
是否垂直？若垂直，请加以
证明；若不垂直，请说明理由．
 |
【解析】（1）证明：∵四边形是正方形，
，
∴O是，中点．
由已知，
, 
，∴
,
,
又，∴平面．
（2）对于上任意一点，平面
平面.
证明如下：由（1）知
，
而
，∴.
又∵四边形是正方形，∴
.
∵
，∴
.
又∵
，∴平面平面．
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中，
，
分别是面
，
的重心，
平面
，
∥平面
，
是
与
，
，过点P的直线
与
，
且
，
，
，则
的长为____________．
中，
底面
，
，
，
．
平面
；
，求四棱锥
的体积．
的正方形
中，
、
分别为
、
的中点，
、
分别为
、
的中点，现沿
、
、
折叠，使
、
、
三点重合，构成一个三棱锥．
与平面
的位置关系，并给出证明；
平面
；
（3）求多面体
的体积．
， 则正方体的棱长为____ ____．
种 B．
种 C．
种 D．
种
的渐近线方程为（ ）
.
.
. 
. 