题目内容
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为, 则正方体的棱长为____ ____.
【解析】由题意知,.
设正方体的棱长为a,则=2R,a=,
∴正方体的棱长为.
正棱锥的底面边长为,高为,
求(1)棱锥的侧棱长和斜高(2)棱锥的表面积与体积
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,
,平面. 求证:;
如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为.
(1)求证:平面;
(2)已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意
一点,平面与平面是否垂直?若垂直,请加以
证明;若不垂直,请说明理由.
如图,边长为2的正方形中,点是的中点,点是的中点,将△、△分别沿、折起,使、两点重合于点,连接,.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积与点到平面的距离.
某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为__________.
有两个盒子装着写有数字的卡片,其中一个盒子装有数字,,,,各一张,另一个盒子装有数字,,,各一张,从两个盒子中各摸出一张卡片,则摸出两张数字为相邻整数卡片的概率是( )
A. B. C. D.
已知定义在上的函数
(1)求证:存在唯一的零点,且零点属于(3,4);
(2)若,且对任意的1恒成立,求的最大值.
已知函数,
(1)若,求的单调区间;
(2)当时,求证:.