题目内容
等比数列{an}的各项为正数，且a5a6+a4a7=8，则log2a1+log2a2+…+log2a10=（ ）
| A、2+log25 |
| B、8 |
| C、10 |
| D、20 |
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：等比数列得性质和已知可得a1a10=a2a9=…=a5a6=4，由对数的运算整体代入可求．
解答：
解：由等比数列得性质可得a1a10=a2a9=…=a5a6，
又∵a5a6+a4a7=8，∴a1a10=a2a9=…=a5a6=4，
∴log2a1+log2a2+…+log2a10=log2（a1•a2•…a10）
=log2（a1a10）5=log245=log2210=10
故选：C．
又∵a5a6+a4a7=8，∴a1a10=a2a9=…=a5a6=4，
∴log2a1+log2a2+…+log2a10=log2（a1•a2•…a10）
=log2（a1a10）5=log245=log2210=10
故选：C．
点评：本题考查了等比数列的性质和对数的运算性质，考查了转化化归的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，则A∩∁UB等于（ ）
| A、{x|1＜x＜2} |
| B、{x|1＜x≤2} |
| C、{x|2＜x＜3} |
| D、{x|x≤2} |