Question

已知集合P={x|x²-2x-3=0}，S={x|ax+2=0}，若S⊆P，求实数a的值．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：先解出集合A，根据S⊆P，S是P的子集，-1∈S或3∈S．

解答： 解：P={x|x²-2x-3=0}={-1，3}…（2分）
当a=0时，S=∅，满足S⊆P…（4分）
当a≠0时，S={x|ax+2=0}={-

2

a

}
由S⊆P得，-

2

a

=-1，或-

2

a

=3…（6分）
所以a=2，或a=-

2

3

…（8分）
综上，a=0，或a=2，或a=-

2

3

…（10分）

点评：本题主要考查集合间的关系，属于基础题．