题目内容
设等差数列{an}的首项及公差均是正整数，前n项和为Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12，则a2015= ．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式，由a1＞1，a4＞6，S3≤12，得到an=2n，由此能够求出a2015．
解答：
解：由题意可得设an=a1+（n-1）d，则Sn=na1+
d，
由a1＞1，a4＞6，S3≤12，得a1+3d＞6，3a1+3d≤12，
解得6-3d＜a1≤12-d，
因为首项及公差均是正整数，所以a1=2，d=2
所以an=2n，a2015=4030．
故答案为：4030．
| n(n-1) |
| 2 |
由a1＞1，a4＞6，S3≤12，得a1+3d＞6，3a1+3d≤12，
解得6-3d＜a1≤12-d，
因为首项及公差均是正整数，所以a1=2，d=2
所以an=2n，a2015=4030．
故答案为：4030．
点评：本题考查学生会利用等差数列的通项公式解决数学问题的能力，灵活运用等差数列性质的能力．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=
图象的对称中心为（2，-1），则a、b的值是（ ）
| bx-ab+1 |
| x-a |
| A、a=-2，b=-1 |
| B、a=-2，b=1 |
| C、a=2，b=1 |
| D、a=2，b=-1 |
等比数列{an}的各项为正数，且a5a6+a4a7=8，则log2a1+log2a2+…+log2a10=（ ）
| A、2+log25 |
| B、8 |
| C、10 |
| D、20 |