题目内容
若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，则实数ab的最大值与最小值之差为 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：先用原点到直线的距离等于半径，得到a、b的关系，再用基本不等式确定ab的范围，即可求得实数ab的最大值与最小值之差．
解答：
解：∵直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，
∴a2+b2=1，
∵a2+b2≥2|ab|
∴2|ab|≤1，
∴-
≤ab≤
，
∴实数ab的最大值与最小值之差为1．
故答案为：1．
∴a2+b2=1，
∵a2+b2≥2|ab|
∴2|ab|≤1，
∴-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴实数ab的最大值与最小值之差为1．
故答案为：1．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，基本不等式，此式a2+b2≥2|ab|是易出错点，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=sin（ωx+φ）（{其中ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、向右平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向左平移
|
已知函数y=
图象的对称中心为（2，-1），则a、b的值是（ ）
| bx-ab+1 |
| x-a |
| A、a=-2，b=-1 |
| B、a=-2，b=1 |
| C、a=2，b=1 |
| D、a=2，b=-1 |
若
、
、
三个单位向量两两之间夹角为60°，则|
+
+
|=（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| OC |
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、6 | ||
D、
|
等比数列{an}的各项为正数，且a5a6+a4a7=8，则log2a1+log2a2+…+log2a10=（ ）
| A、2+log25 |
| B、8 |
| C、10 |
| D、20 |