Question

如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（　　）

• A、

  1

  e

• B、

  2

  e

• C、

  2

  e2

• D、

  1

  e2

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：用定积分计算阴影部分的面积，利用几何概型的概率公式求出概率．

解答： 解：由题意，y=lnx与y=e^x关于y=x对称，
∴阴影部分的面积为2

∫

1 0

（e-e^x）dx=2（ex-e^x）

|

1 0

=2，
∵边长为e（e为自然对数的底数）的正方形的面积为e²，
∴落到阴影部分的概率为

2

e2

．
故选：C．

点评：本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积的比值得到．