题目内容
已知2f（x）-3f（-x）=2x，求f（x）．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：可以将原式中的x换成-x，又得到一个关于f（x）和f（-x）的表达式，联立原式消去f（-x），用x把f（x）表示出来即可．
解答：
解：因为2f（x）-3f（-x）=2x①，
用-x替换x，则f（-x）-3f（x）=-2x②，
联立①②消去f（-x）解得：
f（x）=
x
用-x替换x，则f（-x）-3f（x）=-2x②，
联立①②消去f（-x）解得：
f（x）=
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点评：此类求函数解析式的问题一般采用解方程组的方法，充分利用函数式中x的任意性，用-x替换原来的x，即可构造出关于f（x）与f（-x）的方程组，解f（x）即可．
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