Question

11．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（　　）

• A． 6 斤
• B． 9 斤
• C． 9.5斤
• D． 12 斤

Answer 1

分析 依题意，金箠由粗到细各尺构成一个等差数列，设首项a₁=4，则a₅=2，由此利用等差数列性质能求出结果．

解答 解：依题意，金箠由粗到细各尺构成一个等差数列，
设首项a₁=4，则a₅=2，
由等差数列性质得a₂+a₄=a₁+a₅=6，
所以第二尺与第四尺的重量之和为6斤．
故选：A．

点评 本题考查等差数列在生产生活中的实际应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．