某风险投资公司选择了三个投资项目.设每个项目成功的概率都为$\frac{1}{2}$.且相互之间设有影响.若每个项目成功都获利20万元.若每个项目失败都亏损5万元.该公司三个投资项目获利的期望为( )A．30万元B．22.5万元C．10万元D．7.5万元题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．某风险投资公司选择了三个投资项目，设每个项目成功的概率都为$\frac{1}{2}$，且相互之间设有影响，若每个项目成功都获利20万元，若每个项目失败都亏损5万元，该公司三个投资项目获利的期望为（　　）

A．

30万元

B．

22.5万元

C．

10万元

D．

7.5万元

分析设该公司投资成功的个数为X，则X～B$（3，\frac{1}{2}）$．进而得出．

解答解：设该公司投资成功的个数为X，则X～B$（3，\frac{1}{2}）$．
∴E（X）=$3×\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
∴该公司三个投资项目获利的期望=$\frac{3}{2}×（20-5）$=22.5万元．
故选：B．

点评本题考查了二项分布列及其数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

12．已知数列{a_n}，${a_n}=\left\{\begin{array}{l}n+1，n≤7\\ n-1，n＞7\end{array}\right.（n∈{N^*}）$．
（1）判断数列{a_n}是否为等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

9．已知关于x的不等式ax²+2x+b＞0（a≠0）的解集为$\{x|x≠-\frac{1}{a}，x∈R\}$，且a＞b，则$\frac{{{a^2}+{b^2}+1}}{a-b}$的最小值是2$\sqrt{3}$．

16．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-a|，x＜2}\\{{x}^{2}-3ax+2{a}^{2}，x≥2}\end{array}\right.$，若函数f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是1≤a＜2，或a≥4．

6．已知甲、乙二人能译出某种密码的概率分别为$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$，现让他们独立地破译这种密码，则至少有1人能译出密码的概率为$\frac{2}{3}$．

13．已知集合A={x∈Z|x≥2}，B={1，2，3}，则A∩B=（　　）

10．已知函数f（x）=2x²+mx+4，它在（-∞，-2]上单调递减，则f（1）的取值范围是（　　）

11．已知集合A=[-1，3]，B=[m，m+6]，m∈R．
（1）当m=2时，求A∩∁_RB；
（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

试题分类