题目内容
已知sinα=
（0＜α＜
），求cos（2α+
）的值．
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| 5 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
考点：二倍角的余弦
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用同角三角函数关系，求出cosα，利用二倍角公式，求出cos2α=-
，sin2α=
，再利用和角的余弦公式，即可得出结论．
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| 24 |
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解答：
解：∵sinα=
（0＜α＜
），
∴cosα=
，
∴cos2α=2cos2α-1=-
，sin2α=2sinαcosα=
，
∴cos（2α+
）=cos2αcos
-sin2αsin
=-
．
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| π |
| 2 |
∴cosα=
| 3 |
| 5 |
∴cos2α=2cos2α-1=-
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∴cos（2α+
| π |
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| π |
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| π |
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| 31 |
| 50 |
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点评：本题考查同角三角函数关系，二倍角公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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