题目内容
已知x∈R，比较x2+1与x3+x的大小．
考点：不等式比较大小
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“作差法”及因式分解、分类讨论即可得出．
解答：
解：∵（x3+x）-（x2+1）=（x2+1）（x-1），
∴当x=1时，x2+1=x3+x；
当x＞1时，x2+1＜x3+x；
当x＜1时，x2+1＞x3+x．
∴当x=1时，x2+1=x3+x；
当x＞1时，x2+1＜x3+x；
当x＜1时，x2+1＞x3+x．
点评：本题考查了“作差法”、分类讨论方法比较两个数的大小，属于基础题．
练习册系列答案
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