题目内容
若
=4，
（1）求sin2α的值；
（2）求cos2α的值；
（3）求tan2α的值．
| tanα+1 |
| tanα |
（1）求sin2α的值；
（2）求cos2α的值；
（3）求tan2α的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由
=4，可得tanα=
，再利用同角三角函数基本关系，弦化切，即可得出结论．
| tanα+1 |
| tanα |
| 1 |
| 3 |
解答：
解：∵
=4，∴tanα=
，
（1）sin2α=2sinαcosα=
=
=
=
；
（2）cos2α=cos2α-sin2α=
=
=
=
；
（3）tan2α=
=
．
| tanα+1 |
| tanα |
| 1 |
| 3 |
（1）sin2α=2sinαcosα=
| 2sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
| 2tanα |
| tan2α+1 |
| ||
|
| 3 |
| 5 |
（2）cos2α=cos2α-sin2α=
| cos2α-sin2α |
| cos2α+sin2α |
| 1-tan2α |
| 1+tan2α |
1-
| ||
1+
|
| 4 |
| 5 |
（3）tan2α=
| sin2α |
| cos2α |
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查同角三角函数基本关系，考查学生的计算能力，正确运用同角三角函数基本关系是关键．
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