题目内容
设全集U是实数集R，M={x|y=log2（x2-4）}，N={x|1＜x＜3} 则（∁RM）∩N=（ ）
| A、{x|-2≤x＜1}| |
| B、{x|1＜x≤2} |
| C、{x|-2≤x＜2} |
| D、{x|x＜2} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出M中x的范围确定出M，根据全集R求出M的补集，找出M补集与N的交集即可．
解答：
解：由M中y=log2（x2-4），得到x2-4＞0，
解得：x＞2或x＜-2，即M={x|x＜-2或x＞2}，
∵全集为R，
∴∁RM={x|-2≤x≤2}，
∵N={x|1＜x＜3}，
∴（∁RM）∩N={x|1＜x≤2}．
故选：B．
解得：x＞2或x＜-2，即M={x|x＜-2或x＞2}，
∵全集为R，
∴∁RM={x|-2≤x≤2}，
∵N={x|1＜x＜3}，
∴（∁RM）∩N={x|1＜x≤2}．
故选：B．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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设a＞0且a≠1若logax＞1对x∈（0，
）恒成立，则a的取值范围是（ ）
| π |
| 4 |
A、（0，
| ||||
B、（0，
| ||||
C、（
| ||||
D、[
|
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1在下底面的射影BD与AC平行，若BB1与底面所成角为30°，且∠B1BC=60°，则∠ACB的余弦值为（ ）已知A={x|y=
+lnx}，B={y|y=1-
}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| x-1 |
| x+2 |
| A、[0，1] |
| B、[0，1） |
| C、（0，1] |
| D、（0，1） |
有一段演绎推理：“因为对数函数y=logax是减函数；已知y=log2x是对数函数，所以y=log2x是减函数”，结论显然是错误的，这是因为（ ）
| A、推理形式错误 |
| B、小前提错误 |
| C、大前提错误 |
| D、非以上错误 |
不等式（x-3）（x-1）＜0的解集是（ ）
| A、{x|1＜x＜3} |
| B、{x|x＜1或x＞3} |
| C、{x|x＜1} |
| D、{x|x＞3} |
下列选项中两个函数相同的是（ ）
A、y=x，y=
| ||||||
B、y=|x|，y=
| ||||||
| C、y=1，y=x0 | ||||||
D、y=
|