题目内容

设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|
BC
|=4，|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，则|
AM
|=（　　）
A、8B、4C、2D、1
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据两个向量的和与差的模长相等，得到以
AB
和
AC
为邻边的平行四边形是一个矩形，根据矩形的对角线相等且互相平分，得到要求的向量的模长．
解答： 解；∵|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，
∴
AB
和
AC
为邻边的平行四边形是一个矩形，
根据矩形的对角线相等且互相平分，
∴|
AM
|=
1
2
|
BC
|=
1
2
×4=2．
故选：C．
点评：本题考查向量的模，是一个基础题，本题解题的关键是看清向量的和与差的模长组成一个矩形，根据矩形的性质解题，注意应用平面几何中的内容．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标平面xoy中，过定点（0，1）的直线L与圆x2+y2=4交于A、B两点，若动点P（x，y）满足
OP
=
OA
+
OB
，则点P的轨迹方程为
 
．
如果三个数2a，3，a-6成等差，则a的值为（　　）
A、-1B、1C、3D、4
设全集U是实数集R，M={x|y=log2（x2-4）}，N={x|1＜x＜3} 则（∁RM）∩N=（　　）
A、{x|-2≤x＜1}|
B、{x|1＜x≤2}
C、{x|-2≤x＜2}
D、{x|x＜2}
若-1，a，b，c，-100成等比数列，则（　　）
A、b=10，ac=100
B、b=-10，ac=100
C、b=±10，ac=100
D、b=-10，ac=±100
如果x＞0，y＞0，且2x+y=2，则
2
x
+
2
y
的最小值是（　　）
A、4
B、3
C、2
2
D、3+2
2
已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，即x12+x22=11，则k的值是（　　）
A、-3或1B、-3C、1D、3
已知变量x，y满足约束条件
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
，则y-2x的取值范围是（　　）
A、[-
1
2
，4]
B、[-
1
2
，1]
C、[1，4]
D、[-1，1]
如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
A、3+
2
+
3
B、6+2
2
+2
3
C、3+2
2
D、2+
2
+
3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网