题目内容

6．下列关系式正确的是（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=0B．$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$是一个向量C．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$D．0•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow 0$

分析 由于$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$是一个数量，$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$，$0•\overrightarrow{AB}$=0，即可判断出正误．

解答 解：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，故A错误；
$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$是一个数量，故B错误；
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$，故C错误；
$0•\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，
故只有D正确．
故选：D．

点评 本题考查了向量的线性运算性质、数量积的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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（2）如果f（x）当x∈（-∞，1]时有意义，求实数a的取值范围．
17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，-4≤x≤2}\\{2x，x＞2}\end{array}\right.$，若f（x0）=6，则x0=-$\sqrt{10}$，或3．
14．若AB为过椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的中心的弦，F1为椭圆的左焦点，则△F1AB面积的最大值12．
1．求下列函数的积分．
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（2）${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx．
11．设f（θ）=$\frac{{2{{cos}^3}θ+{{sin}^2}（2π-θ）+sin（\frac{π}{2}+θ）-3}}{{2+2{{cos}^2}（π+θ）+cos（-θ）}}$．
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（2）求f（$\frac{π}{3}$）的值．
18．若$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow{b}$=（-5，12），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为$\frac{16}{13}$．
15．若a＞0，b＞0，且a+2b-2=0，则ab的最大值为$\frac{1}{2}$．
16．△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，B=$\frac{π}{4}$，b=$\sqrt{2}$，则a等于（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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