Question

18．若$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow{b}$=（-5，12），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为$\frac{16}{13}$．

Answer 1

分析 利用$|\overrightarrow{a}|$cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$，即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-20+36=16=$|\overrightarrow{a}|$$|\overrightarrow{b}|$cosθ，$|\overrightarrow{b}|$=$\sqrt{（-5）^{2}+1{2}^{2}}$=13．
∴$|\overrightarrow{a}|$cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{16}{13}$，
故答案为：$\frac{16}{13}$．

点评 本题考查了向量的数量积运算性质、向量夹角公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．