题目内容
15．若a＞0，b＞0，且a+2b-2=0，则ab的最大值为$\frac{1}{2}$．分析 由a＞0，b＞0，a+2b=2，故可直接利用基本不等式求ab的最大值．
解答 解：∵a＞0，b＞0，a+2b=2，
∴2=a+2b≥2$\sqrt{a•2b}$，则ab≤$\frac{1}{2}$，
当且仅当a=2b=1，即a=1，b=$\frac{1}{2}$时取等号．
∴ab的最大值为$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查基本不等式，关键是注意基本不等式的使用条件：一正，二定，三相等，是基础题．
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5．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$，请你根据这一发现，则函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的对称中心为（ ）
| A． | $（\frac{1}{2}，1）$ | B． | $（-\frac{1}{2}，1）$ | C． | $（\frac{1}{2}，-1）$ | D． | $（-\frac{1}{2}，-1）$ |
6．下列关系式正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=0 | B． | $\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$是一个向量 | C． | $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$ | D． | 0•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow 0$ |