Question

已知命题p：

x-1

x

≤0，命题q：（x-m）（x-m+2）≤0．m∈R，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：函数的性质及应用

分析：分别解出和p，q有关的不等式，根据p是q的充分不必要条件，得不等式组，解出即可．

解答： 解：对于命题p：

x-1≤0 x＞0

，解得：0＜x≤1，
对于命题q：：（x-m）（x-m+2）≤0，得m-2≤x≤m，
又因为p是q的充分不必要条件，
∴p⇒q，
∴

m-2≤0 m≥1

，
∴1≤m≤2．

点评：本题考查了充分必要条件，考查了不等式问题，是一道基础题．