Question

已知直线l：x-

3

y+6=0，若直线l′过点（0，1），倾斜角为已知直线l倾斜角的两倍，则直线l′的方程为

 

．

Answer 1

考点：直线的点斜式方程

专题：直线与圆

分析：由题意可得已知直线的斜率，进而可得倾斜角，可得直线l′的斜率，写出其点斜式方程化为一般式即可．

解答： 解：∵直线l：x-

3

y+6=0的斜率为

1

3

=

3

3

，
∴直线l：x-

3

y+6=0的倾斜角为30°，
∴直线l′的倾斜角为60°，斜率为tan60°=

3

，
又∵直线l′过点（0，1），
∴直线l′的方程为y-1=

3

（x-0），
化为一般式可得

3

x-y+1=0
故答案为：

3

x-y+1=0

点评：本题考查直线的方程，涉及直线的斜率和倾斜角，属基础题．