题目内容

若函数y=
2x+1
x-a
的图象关于直线y=x对称，则实数a的值为
 
．
考点：反函数
专题：常规题型,函数的性质及应用
分析：一个函数关于直线y=x对称，则这个函数与其反函数是同一个函数．
解答： 解：由y=
2x+1
x-a
得xy-ay=2x+1，即x=
1+ay
y-2
，即ff-1(x)=
1+ax
x-2
，
所以有a=2．
故答案为：2
点评：反求法后，将反求法中的自变量改为常见的x来表示，并用符号f-1（x）．
练习册系列答案
相关题目
已知4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=1，α是第四象限角，求tan（
3π
2
-α）的值．
如图，圆心C的坐标为（1，1），圆C与x轴和y轴都相切．
（1）求圆C的方程；
（2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程．
若40个数据的平方和是56，平均数是
2
2
，则这组数据的标准差是
 
．
已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若
b2+c2-a2
bc
=1，
c
b
=
1
2
+
3
，则tanB=
 
．
函数f（x）=
1
2
sin（ωx+
π
6
）（ω＞0），x∈R的部分图象如图所示．设M，N是图象上的最高点，P是图象上的最低点，若△PMN为等腰直角三角形，则ω=
 
．
若函数f（x）=sin（x+φ）（0＜φ＜π）是偶函数，则cos（
π
6
-φ）=
 
．
将函数y=sin2x的图象向左平移
π
6
个单位，得到的图象对应的解析式是
 
．
“a＞0，b＞0”是“曲线ax2+by2=1为椭圆”的（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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