题目内容
已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，若
=1，
=
+
，则tanB= ．
| b2+c2-a2 |
| bc |
| c |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由题意可得c=（
+
）b，a=
b，由余弦定理可得cosB，进而由同角三角函数的基本关系可得tanB．
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
解答：
解：∵
=
+
，∴c=（
+
）b，
代入
=1可得
=1，解得a=
b
∴cosB=
=
=
，
∴sinB=
=
，
∴tanB=
=
故答案为：
．
| c |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
代入
| b2+c2-a2 |
| bc |
b2+(
| ||||
(
|
| ||
| 2 |
∴cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| ||||||||
2•
|
2
| ||
| 5 |
∴sinB=
| 1-cos2B |
| ||
| 5 |
∴tanB=
| sinB |
| cosB |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查解三角形，涉及余弦定理和同角三角函数的基本关系，属中档题．
练习册系列答案
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| A、x＜y＜3 |
| B、y＜x＜3 |
| C、3＜y＜x |
| D、3＜x＜y |